DE
USD

Guying the masts and vertical antennas - 2

Martin Huml, OL5Y/OK1FUA, Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

Im ersten Teil haben wir über die Kräfte und die Probleme bei der Abspannung im Allgemeinen gesprochen; heute werden wir über den Mast selbst sprechen. Bevor ich beginne, möchte ich mich für all Ihr Feedback, Ihre Fragen und sonstigen Themen bedanken. Ich freue mich, dass der vorherige Artikel Ihr Interesse geweckt hat, und ich werde versuchen, dies beizubehalten.

In dieser Folge werden wir uns auf die einfachste Variante konzentrieren - den Rohrmast, der eine Ebene unterhalb der Antenne abgespannt wird. Diese Situation ist in Abbildung 1 dargestellt. Um die Berechnungen zu vereinfachen, gehen wir davon aus, dass der gesamte Mast den gleichen Rohrdurchmesser und die gleichen Eigenschaften über seine gesamte Länge hat. Wir gehen auch davon aus, dass die Windgeschwindigkeit über die gesamte Länge des Mastes gleich ist (in Wirklichkeit ist sie knapp über dem Boden geringer).

mastr sily en

  Bei der Analyse der Größen und Eigenschaften, die sich auf das Verhalten des Systems auswirken, kommen wir zu dieser Liste

  • Gesamthöhe des Mastes, Höhe des befestigten Seils, Abstand des Ankers vom Mastfuß (zur Ermittlung der auf das System wirkenden Kräfte)
  • Außen- und Innendurchmesser des Rohrs (zur Bestimmung der Stärke und des Gewichts des Mastes)
  • Physikalische Eigenschaften des Materials, aus dem das Rohr hergestellt ist: Dichte, Elastizitätsmodul, Festigkeitsgrenze, Proportionalitätsgrenze (zur Bestimmung der Festigkeit und des Gewichts des Mastes)
  • Fläche und Gewicht der Antenne (zur Bestimmung der Windwiderstandskraft)
  • Koeffizient des Widerstands des Mastes und der Antenne (zur Bestimmung der Windwiderstandskraft)
  • Eigenschaften der Umgebung (Luft): kinetische Viskosität, Schwerkraftbeschleunigung, Luftdichte
  • Windgeschwindigkeit

Ergebnisse der Berechnungen, die wir erhalten möchten:

  • Kraft in der Achse des Mastbodens (Wirkung auf den Aufstellpunkt des Mastbodens)
  • Kraft in der Seilachse (zur Auswahl des geeigneten Seils)

Wir werden uns jedoch vor allem für die Sicherheit interessieren - ob der Mast überleben wird und wie sicher er ist.

Aber wie soll man Sicherheit bewerten und vergleichen, wenn sie keine Einheit hat und ihr Ausdruck in Worten recht schwierig und vor allem subjektiv ist? Wir werden wahrscheinlich nicht in der Lage sein, sie zu messen. Der Bausektor verwendet eine Einheit namens Sicherheitskoeffizient.Er wird für jede Art von Bauwerk anders berechnet, aber seine Interpretation (Sinn) ist immer gleich: Ist er größer als 1, "besteht eine theoretische Garantie, dass das Bauwerk überleben wird". Der empfohlene Mindestwert ist 1,4. Wenn die Sicherheit des Bauwerks mehrere Faktoren umfasst, wird der Koeffizient für jeden Faktor separat berechnet, und die Gesamtsicherheit des Bauwerks ist der kleinste dieser Faktoren. In unserem Fall gibt es zwei kritische Faktoren: die Festigkeit des Materials, aus dem der Mast besteht (d. h. die Spannung in ihm), und das Knicken des Mastes (damit sich der Mast nicht verbiegt). Unsere Überlegungen führen zu einer Bewertung der Gesamtsicherheit des Systems.

Aus den vorangegangenen Ausführungen wird deutlich, dass es eine große Anzahl von Größen gibt, die für bestimmte Situationen unterschiedlich sind. Jeder hat eine andere Antenne, einen anderen Mast, eine andere Masthöhe ... Zur Veranschaulichung habe ich mehrere Situationen ausgewählt, die mir zur Demonstration geeignet erscheinen, und für die ich verschiedene Ergebnisse berechnet habe. In jedem Fall habe ich die Höhe der Seilbefestigung so gewählt, dass die Gesamtsicherheit am größten ist. Die einzelnen Varianten sind wie folgt:

  • Die Masthöhe von 13 m, auf der eine ECO-Antenne angebracht ist (3el. Tribander für 10/15/20m). Diese Version ist für 3 verschiedene Masten berechnet: Rohrdurchmesser 80 mm mit 3 mm Wandstärke aus Duraluminium mittlerer Qualität (Ver. A), Rohr aus demselben Material 100/4 mm (B) und Stahlrohr 60/3 mm (C).
  • Die Masthöhe von 13 m mit 11el. Antenne für ein 2 m-Band in zwei Versionen: durchschnittlich Duralumin 60 mm im Durchmesser mit einer 2 mm dicken Wand (D) und Glasfaser 60 mm im Durchmesser mit einer 5 mm dicken Wand (E).
  • Bei der letzten Version handelt es sich um einen 23-Meter-Mast mit einer voluminösen Antenne TH7DX (7el. Tribander für 10/15/20m), ebenfalls in 2 Versionen: Hochwertiges Duraluminium mit 100 mm Durchmesser und einer Wandstärke von 10 mm (F) und Stahl mit 100 mm Durchmesser und einer Wandstärke von 5 mm (G).

Weitere für die Berechnungen verwendete Parameter sind: Luftdichte = 1,2 kg/m3, Erdbeschleunigung = 9,82 m/s2, Windgeschwindigkeit = 36 m/s = 130 km/h, Koeffizient des Mast- und Antennenwiderstands C = 1,2. Die Ergebnisse sind in Tabelle Nr. 1.

Menge Symbol A B C D E F G Einheit
11m duralumin ECO 11m duralumin ECO

11m

Stahl ECO

11m duralumin 11el. 2m 11m Fibreglas11el. 2m 23m duralumin TH7DX

23m

StahlTH7DX

Mast - Rohr                  
Gesamthöhe h 13 13 13 13 13 23 23 m
Höhe der Seilbefestigung h_ki 12 12 12 11 9 17 20 m
Abstandshalter r_ki 10 10 10 10 10 15 15 m
Außendurchmesser D_o 80 100 60 60 60 100 100 mm
Innendurchmesser D_i 74 92 54 56 50 80 90 mm
Mastdichte ro_s 2700 2700 7850 2800 1200 2800 7850 kg/m3
Elastizitätsmodul E_s 60000 60000 200000 60000 18000 60000 200000 MPa
Stärkegrenze sigma_t 300 300 320 300 220 350 320 MPa
Proportionalitätsgrenze sigma_tu 200 200 120 200 200 200 120 MPa
Seilreaktion F_ropex 1355 1486 1223 629 768 2446 2079 N
Reaktion im Mastboden F_Kräfte in der Achse des Mastes 2023 2346 2153 856 858 4951 5808 N
Reaktion im Mastboden senkrecht F_Kräfte -381 -492 -270 -267 -128 -376 -743 N
Kraft in der Seilachse F_Seil 2116 2321 1911 934 1034 3697 3466 N
Antenna                  
Antennenbereich S_ant 0,82 0,82 0,82 0,18 0,18 0,9 0,9 m2
Antennengewicht m_ant 15 15 15 3,5 3,5 40 40 kg
Bewertung der Sicherheit                
Spannung im Mast k_t 4,01 6,21 2,86 2,37 2,14 3,16 3,34  
Knick k_b 2,47 5,84 3,62 2,01 1,89 3,27 4,75  
völlige Sicherheit k 2,47 5,84 2,86 2,01 1,89 3,16 3,34  

In der Version (A) wollte ich zeigen, dass trotz der Verwendung eines relativ dicken Rohrs die Gesamtsicherheit nicht so perfekt ist, wie manche aufgrund ihrer Erfahrung erwarten. Das liegt daran, dass die Anordnung des Systems mit einer einzigen Abspannhöhe definitiv nicht optimal ist und hohe Anforderungen an die Festigkeit des Mastmaterials stellt. Wir werden das nächste Mal über andere Versionen sprechen, aber ich kann verraten, dass die Festigkeit des Systems bei doppelter Abspannung viermal und bei dreifacher Abspannung sogar neunmal so hoch ist (natürlich nur, wenn sie in optimaler Höhe angebracht sind). Ich habe auch die Version (E) aufgenommen, weil ich gesehen habe, dass ähnliche Masten von mehreren Funkamateuren verwendet werden.

Material Dichte Elastizitätsmodul Stärkegrenze Proportionalitätsgrenze
  kg/m3 MPa MPa MPa
duralumin 2800 60000 180-450 x
aluminum 2700 60000 60-150 x
steel 7850 200000 320-835 120-290
Fiberglas 1200 18000 220 x

Tabelle Nr. 2: Physikalische Eigenschaften der Materialien

Neben dem eigenen Sicherheitssystem ist es auch interessant, die Verteilung einiger Größen über die Länge des Mastes zu betrachten. Dies ist in Abbildung 2 (für Version C) und 3 (E) dargestellt. Wenn die Abspannhöhe so gewählt wird, dass die Sicherheit maximiert wird, dann sind die Kurvenverläufe sehr ähnlich - deshalb zeige ich nur 2 typische Beispiele.

dopl01

dopl02

Nachrichten

  • New Mastrant discussion group 10. 11. 2021

    We have a new discussion group (https://groups.io/g/mastrant). Feel free to join. Here you can discuss with others anything related to Mastrant products - what you don't know, or what you want to share with others, so you can help them.

     
  • Rope tensioning clamp, Triple pulleys, Tensioning reel 5. 10. 2021

    What brings the autumn new to our e-shop? 

    Rope tensioning clamp ATC12 suitable for Mastrant ropes with a diameter of 4 to 14 mm.

    Triple pulleys APUS##W very useful for a hoist up to 1:6 ratio.

    Tensioning reel CLPT771 allows guylines on portable masts to be quickly and easily tensioned and released. The rope is also stored on the reel. Ideal for antenna masts. 

    For all the other super functions of our goods, please visit the e-shop

     
  • Smooth carabiners & Rope cleats 12. 4. 2021

    Would it be handy to have something for quick attach or release with a hand? The carabiners AHOS## with a smooth surface might be the right choice. There are perfect for field work!

    Also, we do have different sizes of rope cleats ACTP## in stock now. 

    Please, visit our e-shop.

     
Weiterlesen